和声的基本原理

和声是不同音调的音的组合，只要若干个音同时发出，就算是和声。和声可以使音色变得丰富和饱满，因此它是音乐的基本要素之一。和声有和谐与不和谐之分，有明亮和暗淡之分，不同的和声排列在一起，在乐曲中可以起到特定的作用，和声学就是这方面的作曲技巧，是音乐学院的必修课之一。

乐器上奏出的单音称为律音，在频谱上(详见第一章)一个律音有很多谐音，最低谐音的频率就是律音的频率，其他谐音的频率都是律音频率的倍数。多个律音同时发出，就形成和声，因此，它们的很多谐音也同时出现在频谱上，并且相互作用，产生各种各样的效果。律音的相互作用有两种方式：(1) 产生一个更低的律音，它的谐音频率就是各律音的频率，该律音就是各律音的结合音，结合音在频谱上是找不到的，但听觉上好象存在，结合音的频率是各律音频率的最大公约数；(2) 各律音具有相同频率的谐音，使谐音的音量加强，该音就是各律音的相干音，相干音的频率是各律音的最小公倍数。

如果几个律音的频率之比是整数比，那么它们的结合音和相干音就很明显，它们构成的和声就是和谐的。例如，小提琴的A弦频率是440Hz，E弦频率是660Hz，它们的结合音就是220Hz，相干音就是1320Hz，这两个音构成的和声是和谐的，但是该和声没有明亮和暗淡的感觉。两个音可以产生和谐度，和谐度仅和音程有关，八度、五度和四度是完全和谐的音程，大小三度和大小六度是不完全和谐的音程，大小二度、大小七度和四度半是不和谐的音程，其中小二度和大七度给人的感觉是极不和谐的。

当参与和声的律音数增加到三个以上时，这几个音的组合称为和弦。参与和弦的几个音如果同时发出，就形成和声和弦，如果按照顺序依次发出，就形成旋律和弦。和声和弦和旋律和弦的界限有时并不明显，例如钢琴在使用踏板时。和弦具有明亮度，如果和弦的结合音的感觉比相干音明显，那么和弦的感觉就很明亮，反之，和弦的感觉就很暗淡。表5-1列出了大三和弦和小三和弦的结合音和相干音，大三和弦的相干音是根音的第15级谐音，相当微弱，因此结合音给人的感觉强，而小三和弦的结合音比钢琴的最低音还低，人的耳朵几乎听不出来，因此相干音给人的感觉强。

    和弦类型 根音 三音 五音 频率比 结合音 相干音 明亮度

    大三和弦 c1 = 261.6 Hz e1 = 329.6 Hz g1 = 392.0 Hz 4:5:6 C = 130.8 Hz b4 = 3951 Hz 明亮

    小三和弦 c1 = 261.6 Hz be1=311.1 Hz g1 = 392.0 Hz 10:12:15 F2 = 25.9 Hz g3 = 1568 Hz 暗淡