经济学中的期望效用原理应用研究

经济学中的期望效用原理应用研究

[摘要] 期望效用原理是经济学中定量化研究的重要工具之一，对经济学的研究起了很大的推动作用，期望效用原理是建立在一系列公理体系之上的，在实际应用中有较大局限性，本文对期望效用原理给予简介并加以评述。

[关键词] 期望效用原理 效用 效用函数

关于经济学的定义有许多，众说纷纭，但是它们有一个共同之处，就是强调资源的合理、充分、有效的利用，使生产和消费达到最佳状态。从数学的角度来讲，就是极大值问题。效用及效用函数的引入使经济学的发展产生了飞跃，此前许多不能量化的问题，借助效用函数便迎刃而解，效用函数是连接经济学与数学的最佳途径之一，它使得数学上有关极大值的原理在经济学中得到广泛应用。经济问题是一个复杂且多变数的系统，不确定因素较多，单靠效用函数难以给出满意的解释。于是源于数学中概率论思维方法的期望效用原理便应运而生，从而将效用原理向前推进了一大步，本文对期望效用原理予以介绍并加以较深刻的评述。

一、效用及效用函数

偏好与效用是联系在一起的。可以这样讲，没有经济人的偏好，就无所谓效用，经济学中的经济人是所谓的“理性人”。 理性人是指在经济活动中追求自身利益的最大的人，偏好是对理性人而言的，即效用及效用函数的主体。所谓效用，是指个人在消费或占有某种数量的物品或服务时所感受到的满意程度，而效用函数就是描述这种满意程度大小的概念。

1.偏好关系

设S是非空选择集合，集合中的任意两个元素之间的关系用“≥”来表示，X≥Y表示X好于Y，若满足下列三条性质，就称其为偏好关系。

(1)自反性:对于S中每个X有X≥Y；

(2)完备性:对于S中任意一对X、Y，X≥Y与X≤Y必居其一；

(3)传递性:若X≥Y、Y≥Z，则X≥Z。

2.效用函数

对于定义在非空集合S上的偏好关系“≥”，实值函数U(X)是“≥”的效用函数，对于任意X、Y属于S、X≥Y，当且仅当U(X)≥U(Y)。

效用函数是偏好关系的定量化表示，即当X好于Y时，效用函数值U(X)要大于U(Y)，效用函数的实质在于对偏好关系进行排序，这就是效用原理中的序数法。

效用函数是增函数，但并不惟一。

3.效用函数的几点假设

仅对选择集合有限时给予说明。对于任一偏好，的效用函数是。

(1)多多益善。，即效用函数关于每个变量的偏导数大于零，当其它不变时，仅对第i种物品的享用增加时，那么满意程度增加。

(2)享受有度。，即随着某种物品享用的增加，其满意度越来越小。

(3)追求享用多样化。即享用的物品越多，满意度越高。

二、期望效用函数

偏好关系反映确定的、可以比较的对象。但是，在现实的经济活动中，常常遇到许多不确定状况，经济决策和预测更是如此。这时选择是困难的，效用函数已无能为力，为解决这种具有许多不确定的问题，期望效用函数便产生了。描述这种不确定因素的办法是客观概率和主观概率及效用函数的联合运用，此源于概率论中的数学期望。

期望效用函数是指存在函数和一个概率空间上的测度P，使得

当且仅当X≥Y，这是一个比较抽象的积分。

当概率空间有限时，就是数学上的数学期望，当n个人面临几个选择时，其中第i个选择的效用函数是且发生的概率是时，则期望效用函数。

三、关于期望效用原理的经济学应用

1.经济人的原理假设

这一假设是对参与经济活动的人的个性或生理特性的假设，是对传统经济原理的突破，体现了经济活动主体的个性，它是以参与人追求利益最大为目标，事实上，在许多情形下，经济利益最大的目标有多个，难以选择；不同参与人会有不同的最大目标；甚至追求利益最大有时是不可能的，例如公司的经理追求收入最高，可能会影响会司的收入，引起股东的反对，可能会被解聘，于是他可能不会以自己收入最大为目标。

2.期望效用函数的公理假设

期望效用函数是建立在一套公理假设基础之上的。其中许多假设只是为了原理研究的方便，与实际情况较难符合，数学方法顾及太多，经济意义考虑不足，与实际情况较难符合，有些甚至是不可能的或产生悖论，在此基础上得到的有关结论的正确性和实用性令人生疑。

3.主观概率和客观概率

客观概率还能从经验中或历史数据中提出，而主观概率随机性太大，受个体经验和事物的表象影响较大。难以量化，甚至是虚幻的。

虽然期望原理存在以上问题，但并不能否定期望原理，面对复杂的经济问题，苛求完善是不足取的，毕竟期望原理正推动着经济学的发展，为经济学定量化研究，特别是对不确定决策研究提供了有力的原理工具，随着经济学和数学的发展，期望原理的实用性将会逐渐提高。

参考文献

[1]王一鸣:数理金融经济学[M].北京:北京大学出版社,1995.1~50

[2]张尧庭:效用函数及优化[M].北京:科学出版社，1996.25~50

[3]赵永谦等:期望效用理论的经济考量[J]