什么是抽屉原理？
什么是抽屉原理？抽屉原理是小学奥数、初中入学分班考、奥数竞赛等场合经常会遇到的一类题型。整体上来说，对于普通孩子，遇到这类题容易拉分数，原因在于原理本身太抽象，应用五花八门。抽屉原理的表述先看几个例子：
1.将多于n个苹果任意放到n个抽屉里，那么至少有一个抽屉中的苹果个数不少于2个。（最常用到）
2.将多于m*n个苹果任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中的苹果个数不少于m+1。（1理解了，这个就不难）
3.将无穷多个苹果任意放到n个抽屉中，那么至少有一个抽屉中有无穷多个苹果。（考试中不太会用到）
4. 10只鸽子飞回3个鸽舍，总有一个鸽舍里飞进的鸽子数不少于4只。这是因为10只鸽子飞进三个鸽舍，10÷3=3(只)…1只，即平均每个鸽舍飞入三只鸽子后，还有1只鸽子没有飞入，因此总有一个鸽舍至少飞进3+1=4只.
5. 有红、黄、蓝、白珠子各10粒，装在一只袋子里，为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同，应至少摸出几粒?因为袋子中共有红、黄、蓝、白四种颜色的珠子，要想保证摸出的珠子有两粒颜色相同，最差情况是摸出的4粒珠子中红、黄、蓝、白四种颜色的珠子各一个，此时只要再任意摸出一粒，就能保证保证摸出的珠子有两粒颜色相同，即4+1=5粒。
以上这些现象就是我们数学里所说的“抽屉原理”， 抽屉原理有时也被称为鸽巢原理。抽屉原理的一般含义为：把多于n+k个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。它是组合数学中一个重要的原理。
根据抽屉原理还可以得到：把多于mn(m乘以n)（n不为0）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于（m+1）的物体。
利用上述原理容易证明：某班从49名学生中选一名班长，小红、小明和小华为候选人.统计完37张票后发现：小红15票，小明10票，小华12票.在余下的票中，小红至少再得几张票才能保证以最多票数当选班长？
解：还剩下没统计：49-(15+10+12)=12(张)，
小红已经比小华多了：15-12=3(张)，
若把这12张平均分给二人：
12÷2=6(张)，每人6张，小红再给小华1张，小华就比小红多分得2张，
小红分的数量6-1=5(张)
所以小红至少再得5张票才能当选。
如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”
抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
看先这个例子：
有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动员积分相同。
证明：设每胜一局得一分，由于没有平局，也没有全胜，则得分情况只有1、2、3……49，只有49种可能，以这49种可能得分的情况为49个抽屉，现有50名运动员得分，则一定有两名运动员得分相同。
再看下面这个例子：
11名学生到老师家借书，老师是书房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同。
证明：若学生只借一本书，则不同的类型有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四种，若学生借两本不同类型的书，则不同的类型有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”，把11个学生看作11个“苹果”。如果谁借哪种类型的书，就进入哪个抽屉，由抽屉原理，至少有两个学生，他们所借的书的类型相同。